西安交通大學蔣耀林教授學術報告通知

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題目:Waveform Relaxation for Partial Differential Equations

報告人:蔣耀林教授(西安交通大學數學與統計學院)

報告時間:2020年9月29日 16:00-17:10

報告地點:曲江校區理學院報告廳(教九樓617)

摘要: In this talk, we apply waveform relaxation (WR) to PDEs directly at PDEs level. Compared with traditionally implementing WR to a large scale system of ODEs obtained by discretizing the spatial variables of the PDEs, the information transmission between sub-systems can be avoided and the convergence rate does not deteriorate when the mesh is refined. Picard WR at PDEs level is first presented to show the advantages of the new approach. The estimation on iteration errors and two parallelisms of the WR are analyzed. Next the approach is improved by quasi-Newton relaxation and a theoretical framework of energy estimation for the superlinear convergence of some semi-linear PDEs is developed. We then discuss the general WR at PDEs level to obtain general convergence estimates for the single and coupled PDEs. Finally in several numerical experiments, we demonstrate the comparisons of iteration errors by four WR methods. The results suggest that the really new methods achieve excellent results after very few iterations and can be highly implemented in parallel.

報告人簡介:

蔣耀林,西安交通大學二級教授、博導,教育部長江學者特聘教授,教育部跨世紀優秀人才,國務院特殊津貼專家,西安交通大學騰飛特聘教授,西安交通大學首批領軍學者。國家科學技術獎評審人,教育部自然科學獎評審人,教育部人才獎勵計劃評審人,國家留學(公派)基金計劃、國務院學位委員會重點學科和學位點等評審人。陝西省工業與應用數學學會理事長,中國工業與應用數學學會常務理事;主要從事應用數學、計算數學領域內相關研究。出版學術著作4部,發表學術期刊論文300餘篇,其中SCI檢索期刊論文260餘篇(包括各領域國際最著名刊物如SIAM係列和IEEE Trans係列等論文);主持國家級項目11項:3項科技部863、973等項目以及8項國家自然科學基金;研究成果獲教育部自然科學二等獎。

個人主頁:http://gr.xjtu.edu.cn/web/yljiang


理學院

2020年9月21日



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